某公司在*、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其...

问题详情：

某公司在*、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则该公司能获得的最大利润为__________万元．

【回答】

45.6 . 解析：设在*地销售m辆车，在乙地销售(15－m)辆车，

则总利润y＝5.06m－0.15m2＋2(15－m)

＝－0.15m2＋3.06m＋30，

所以y′＝－0.3m＋3.06.

令y′＝0，得m＝10.2.

当0≤m＜10.2时，y′＞0；

当10.2＜m≤15时，y′＜0.

故当m＝10.2时，y取得极大值，也就是最大值．

又由于m为正整数，且当m＝10时，y＝45.6；

当m＝11时，y＝45.51.

故该公司获得的最大利润为45.6万元．

知识点：导数及其应用

题型：填空题