随着新能源的发展，电动汽车在全社会逐渐地普及开来，2015年5月据商报记者了解，*(上海)电动汽车*示范区...

问题详情：

随着新能源的发展，电动汽车在全社会逐渐地普及开来，2015年5月据商报记者了解，*(上海)电动汽车*示范区运营服务公司将以嘉定为核心，逐步走向全市乃至全国的分时租赁的服务体系为新能源汽车分时租赁在全国的推广提供可复制的市场化运营模式.现假设该公司有750辆电动汽车供租赁使用，管理这些电动汽车的费用是每日1 725元.根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金x(单位：元)(60≤x≤300，x∈N*)，用y(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入(即一日出租电动汽车的总收入减去管理费用后的所得).

(1)求函数y=f(x)的解析式；

(2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多?

【回答】

.(1) 当60≤x≤90，x∈N*时，y=750x-1 725，

当90<x≤300，x∈N*时，y=[750-3 (x-90)]x-1 725=-3x2+1 020x-1 725，故

f(x)=

(2) 对于f(x)=750x-1 725，60≤x≤90，x∈N*，因为f(x)在[60，90]上单调递增，所以当x=90时，ymax=65 775(元)，

对于f(x)=-3x2+1 020x-1 725=-3(x-170)2+84 975，

所以当x=170时，ymax=84 975(元).

因为84 975>65 775，所以当每辆电动汽车的日租金定在170元时，才能使一日的净收入最多.

知识点：函数的应用

题型：解答题