、从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所对该种子进行发芽实验,每次实验种一粒...
来源:语文精选馆 1.32W
问题详情:
、从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所对该种子进行发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互*,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量的数学期望;
(2)记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率.
【回答】
(1);(2)
试题分析:(1)推出的可能取值为.求出概率,得到分布列,然后求解期望即可.(2)利用零点判定定理,列出不等式推出结果即可.
试题解析:解:(1)由题意知:ξ的可能取值为0,2,4.“=0”指的是实验成功2次,失败2次;.
“ξ=2”指的是实验成功3次,失败1次或实验成功1次,失败3次;
“=4”指的是实验成功4次,失败0次或实验成功0次,失败4次;
.
ξ | 0 | 2 | 4 |
P |
.
故随机变量ξ的数学期望E(ξ)为.
(2)∵f(0)=-1∴f(2)f(3)=(3-2)(8-3),故
,故事件A发生的概率P(A)为.
考点:离散型随机变量的期望与方差.
知识点:统计
题型:解答题