某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿*、共享发展理念，在城南建起了“望月*”及环*公园．小亮、小芳等同...

问题详情：

某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿*、共享发展理念，在城南建起了“望月*”及环*公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月*”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月*”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月*”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月*”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月*”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月*”的高AB的长度.

【回答】

解：由题意可得：∠ABC＝∠EDC＝∠GFH＝90°，

∠ACB＝∠ECD，∠AFB＝∠GHF，

故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，

则＝，＝，

即＝，＝，

解得：AB＝99，

答：“望月*”的高AB的长度为99 m

知识点：相似三角形

题型：解答题