某制造企业根据长期检测结果,发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布,并把质量指标值在内的产品称为优等品,质量...
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问题详情:
某制造企业根据长期检测结果,发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布,并把质量指标值在内的产品称为优等品,质量指标值在内的产品称为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品,现从该企业生产的产品中随机抽取1000件,测得产品质量指标值的样本数据统计如下图:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数;
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率;参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,,.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品 件一等品装在同一个箱子*,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
【回答】
解:(1)由频率分布直方图可知,
.
(2)由题意可知,样本方差,故,
所以质量指标值,
该厂生产的产品为正品的概率
.
(3)X的可能取值为0,1,2,3,则
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
数学期望.
知识点:统计
题型:解答题