【黑龙*省大庆中学2016届高三上学期期末考试】)(14分)如图所示,虚线MN为电场、磁场的分界线,匀强电场E...
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【黑龙*省大庆中学2016届高三上学期期末考试】)(14分)如图所示,虚线MN为电场、磁场的分界线,匀强电场E=103V/m,方向竖直向上,电场线与边界线MN成45o角,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度B=1T,在电场中有一点A,A点到边界线MN的垂直距离AO的长为L=10cm,将比荷为的带负电粒子从A处由静止释放(电场、磁场范围足够大,粒子所受重力不计).求:
(1)粒子第一次在磁场中运动的轨道半径;
(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间;
(3)粒子第二次进、出磁场处两点间的距离。
【回答】
(1)(2)(3)0.2m
【解析】
(1)粒子在电场中做初速度为0的匀加速直线运动,设粒子的质量为m,带电量为q,进入磁场时的速度为v,则:
代入数据解得:v=2×103m/s
进入磁场后做匀速圆周运动,则
解得:
(3)如图所示,粒子在电场中做类平抛运动,设粒子第二次进入磁场时的速度为V,速度方向与水平方向间的夹角为α,与分界线间的夹角为θ,则有:tanα=2;θ=α-45°
半径
粒子第二次进、出磁场处两点间的距离l=2Rsinθ=2Rsin(α-45°)
解得,l=0.2m
【名师点睛】本题的解题关键是画出磁场中的轨迹,根据几何知识求出距离与半径,确定轨迹的圆心角,计算时间与周期的关系。
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:计算题