若△ABC中，，则此三角形的形状是（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 ...
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问题详情：
若△ABC中，
，则此三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
【回答】
A
【分析】
已知等式左边第一项利用诱导公式化简，根据
不为0得到
，再利用两角和与差的正弦函数公式化简.
【详解】
中，
，
已知等式变形得：
，即
，
整理得：
，即
，
或
（不合题意，舍去），
，
则此三角形形状为直角三角形．
故选：
【点睛】
此题考查了正弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握公式是解本题的关键，属于中档题．
知识点：三角函数
题型：选择题
