有*、乙两个溢水杯，*溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入*溢水杯中，小球下沉到杯底...

问题详情：

有*、乙两个溢水杯，*溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入*溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从*溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　）

①小球的质量是40g

②小球的体积是50cm3

③液体的密度是1.1×103kg/m3

④小球的密度是0.9×103kg/m3．

A．只有①②正确    B．只有②③正确    C．只有②④正确    D．只有①③正确

【回答】

B【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用；8O：阿基米德原理．

【分析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；

（2）小球浸没在*溢水杯液体中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的密度；

（3）据小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度．

【解答】解：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；

由题知，在*中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=可得：

v=v酒精===50cm3；

所以小球的密度是：

ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；

因为小球在乙中漂浮，所以

F浮=G本身

根据阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙gV    ①；

且G本身=ρ球gV     ②；

故将①②带入F浮=G本身可得：

ρ乙gV=ρ球gV    

所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3

故②③正确；

故选B．

知识点：物体的浮沉条件及应用

题型：选择题