为了预防“*型H1N1”，某学校对教室采用*薰消毒法进行消毒，已知*物燃烧时，室内每立方米空气中的含*量y（m...

问题详情：

为了预防“*型H1N1”，某学校对教室采用*薰消毒法进行消毒，已知*物燃烧时，室内每立方米空气中的含*量y（mg）与时间x（min）成正比例，*物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得*物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含*量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）*物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？*物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含*量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含*量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

【回答】

（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的．

【解析】

（1）*物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=k1x，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；*物燃烧后，设出y与x之间的解析式y=，把点（8，6）代入即可；

（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；

（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，大于或等于10就有效．

【详解】

解：（1）设*物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1

∴k1=

设*物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k2＞0）代入（8，6）为6=，

∴k2=48

∴*物燃烧时y关于x的函数关系式为（0≤x≤8）*物燃烧后y关于x的函数关系式为（x＞8）

∴ 

（2）结合实际，令中y≤1.6得x≥30

即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室．

（3）把y=3代入，得：x=4

把y=3代入，得：x=16

∵16﹣4=12

所以这次消毒是有效的．

【点睛】

现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

知识点：实际问题与反比例函数

题型：解答题