质量为60kg的工人用如图*所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力...

问题详情：

质量为60kg的工人用如图*所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，（g＝10N/kg）。问：

（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大；

（2）动滑轮受到的重力；

（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？

【回答】

（1）拉力的功率为120W；

（2）动滑轮受到的重力为200N；

（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%。

【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s＝nh求出绳端移动的距离，根据W＝Fs求出拉力做的功，利用P＝求出拉力的功率；

（2）由图乙可知，物重G＝300N时，滑轮组的机械效率η＝60%，机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，根据η＝＝＝求出动滑轮受到的重力；

（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力等于人的重力，根据G＝mg求出其大小，根据F＝（G+G动）求出提升的最大物重，然后利用η＝＝＝求出滑轮组的最大机械效率。

【解答】解：

（1）由图可知，n＝3，则绳端移动的距离：

s＝nh＝3×6m＝18m，

拉力做的功：

W＝Fs＝400N×18m＝7200J，

拉力的功率：

P＝＝＝120W；

（2）由图乙可知，物重G＝300N时，滑轮组的机械效率η＝60%，

因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，

所以，滑轮组的机械效率：

η＝＝＝＝60%，

即＝60%，

解得：G动＝200N；

（3）已知工人的质量为60kg，

则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：

F大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，

由F＝（G+G动）可得，提升的最大物重：

G大＝nF大﹣G动＝3×600N﹣200N＝1600N，

则滑轮组的最大机械效率：

η大＝×100%＝×100%≈88.9%。

【点评】本题考查了影响滑轮组机械效率的因素和做功公式、功率公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用，要注意绳子的最大拉力和人的重力相等。

声明：试题解析

知识点：力和机械 单元测试

题型：计算题