为了弘扬“社会主义核心价值观”，市*在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底...
来源：语文精选馆 1.1W
问题详情：
为了弘扬“社会主义核心价值观”，市*在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．
（1）求公益广告牌的高度AB；
（2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
【回答】
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】（1）根据已知和tan∠ADC=
，求出AC，根据∠BDC=45°，求出BC，根据AB=AC﹣BC求出AB；
（2）根据cos∠ADC=
，求出AD，根据cos∠BDC=
，求出BD．
【解答】解：（1）在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=3，
∵tan∠ADC=，
∴AC=3•tan60°=3
，
在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°，
∴BC=CD=3，
∴AB=AC﹣BC=（3
﹣3）米．
（2）在Rt△ADC中，∵cos∠ADC=
，
∴AD=
=
=6米，
在Rt△BDC中，∵cos∠BDC=
，
∴BD=
=
=3
米．
【点评】本题考查的是解直角三角形的知识，掌握仰角的概念和锐角三角函数的概念是解题的关键．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
