习*指出:“绿水青山就是金山银山”,长阳县龙舟坪镇迅速响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特*小镇”...
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问题详情:
习*指出:“绿水青山就是金山银山”,长阳县龙舟坪镇迅速响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特*小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量 (单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:其它成本投入(如培育管理等人工费)为(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为元/千克,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
【回答】
:(1)由已知……………………2分
…………6分
答:的函数关系式为………………………6分
(2)由(1)
当时,在上单调递减,在上单调递增,…………………8分
且
;………………………………………………………………9分
当时,,
………………………………………………………10分
当且仅当时,即时等号成立.………………………………………
…………………………………………………………11分
因为,所以当时,.…………………………………12分
答:当投入的肥料费用为元时,种植该果树获得的最大利润是元.…………
知识点:函数的应用
题型:解答题