如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为...
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如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线所示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v,重力加速度为g,试求:
(1)小球通过C点的速度大小。
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
【回答】
(1) (2)mgh-mv2-mgR
【解析】(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得
mgR·sin30°=m-mv2
解得vC=。
(2)由A到C应用动能定理得
WAC+mgh=m-0
解得WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh
由电势能变化与电场力做功的关系得
ΔEp=-WAC=mgh-mv2-mgR。
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题