．某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的*，则（ ）A．3∈AB．5∈AC．2∈A ...
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问题详情：
．某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的*，则（ ）
A．3∈A B．5∈A C．2
∈A D．4
∈A
【回答】
D【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知该几何体一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，由三视图求出几何元素的长度，判断出线面的位置关系，由勾股定理求出几何体的棱长，即可得到*．
【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥，
四边形ABCD是一个边长为4的正方形，
且AF⊥面ABCD，DE∥AF，DE=4，AF=2，
∴AF⊥AB、DE⊥DC、DE⊥BD，
∴EC=
=4
，EF=FB=
=2
，
BE=
=
=4
，
∵A为此几何体所有棱的长度构成的*，
∴A={2，4，4
，4
，4
}，
故选：D．
知识点：空间几何体
题型：选择题
