某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图*、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极...

问题详情：

某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图*、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻*簧，*簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，*簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知*簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。

（1）当线圈与外电路断开时

a. 以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图*中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中*簧*力F的大小与托盘

位移x的关系图象；

b．根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m

的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，*簧*力所做的功W；

（2）当线圈与外电路接通时

a．通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能

够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；

b．在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些

措施？（至少答出2种）

【回答】

解：（1）a. 未放重物时，*簧已经被压缩，*力大小为m0g。

*簧*力F的大小与托盘位移x的关系图象如   

图所示。                      （3分）

b. 未放重物时    kx0 = m0 g

当托盘速度达到最大时

k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g  

        解得  

图中*影部分面积即为从托盘放上质量

为m的重物开始到托盘达到最大速度的

过程中，*力所做的功的大小，*力做负功有

 （3分）        

（2）a．给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态

有       2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g         （2分）

解得                         （1分）

b．要增大此电子装置的量程，可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。                               （3分）

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题