当前我国很多高速公路收费站采用了人工和ETC（电子不停车收费系统）两种收费方式。某汽车*过ETC通道的过程是：...

问题详情：

当前我国很多高速公路收费站采用了人工和ETC（电子不停车收费系统）两种收费方式。某汽车*过ETC通道的过程是：从正常行驶速度开始减速，在达到收费站前减速至υs=5m/s，然后以该速度匀速行驶S0 = 8m的距离完成交费，再加速至正常行驶速度。在*车开始加速时，其后L0=4m处某汽车乙正从人工收费通道由静止开始加速，之后两车同时达到正常行驶速度。假定两车正常行驶速度都是υ=15m／s，加速和减速过程都是匀变速过程，*车加速、减速的加速度大小分别是a1=1m／s2、a2=2m／s2，求：

    (1)*车过ETC通道过程所用时间tE；

    (2)*乙两车达到正常速度时的前后距离L．

【回答】

（1）对*车过ETC通道过程由运动学方程有：

减速运动的时间                    t1=                      ①（1分）

匀速运动的时间                       t2=                          ②（1分）

加速运动的时间                    t3=                      ③（1分）

*车过ETC通道过程的时间 tE= t1+t2+t3                                ④（1分）

由①~④可得：                       tE=16.6s                           （1分）

（2）由运动学方程有：

*车加速位移                     s*=t3                    ⑤（1分）

乙车加速位移                         s乙=t3                                ⑥（1分）

由题意知两车在加速段的位移关系为s乙+ L =s*+L0            ⑦（1分）

由③式和⑤~⑦式并代入数据可得：L=29m                     （2分）

知识点：未分类

题型：计算题