有三个斜面a、b、c,底边长与高度分别如图所示。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从...
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有三个斜面a、b、c,底边长与高度分别如图所示。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是 ( )
A.物体损失的机械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa
B.物体到达底端的动能Eka=2Ekb=2Ekc
C.因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc
D.因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc
【回答】
C。设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为X,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=mgμXcosθ,Xcosθ即为底边长度。物体下滑,除重力外有摩擦力做功,根据能量守恒,损失的机械能转化成摩擦产生的内能。由图可知a和b底边相等且等于c的一半,故摩擦生热关系为:Qa=Qb=
Qc,所以损失的机械能ΔEa=ΔEb=
ΔEc,故A错误。设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得:mgH-mgμXcosθ=
mv2-0,Eka=2mgh-mgμL,Ekb=mgh-mgμL,Ekc=mgh-mgμ·2L,根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为Eka>Ekb>Ekc,故B错误。克服摩擦力所做的功等于因摩擦产生的热量,所以2Qa=2Qb=Qc,故C正确,D错误。
知识点：机械能守恒定律单元测试
题型：选择题
