足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90...

问题详情：

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90m、宽60m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为l2m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2．试求：

（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？

（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？

（3）若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动．与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，求速度v的大小？

【回答】

       解：（1）足球匀减速运动的时间为，运动位移为．

（2）前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：，则   ．

之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：x3=v2（t1﹣t2）=8×（6﹣4）m=16m

由于x2+x3＜x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，

由匀速运动公式得x1﹣（x2+x3）=v2t3，

代入数据得：t3=0.5s

前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5s

（3）此时足球距底线的距离为：x4=45﹣x1=45﹣36m=9m

设前锋队员运动到底线的时间为t4，则有x4=v3t4

足球在t4时间内发生的位移为

联立以上各式代入数据解得：v=7.5m/s．

答：（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为36m．

（2）前锋队员至少经过6.5s能追上足球．

（3）若该前锋队员恰能在底线追上足球，速度为7.5m/s．

知识点：未分类

题型：计算题