已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（ ）A. ...
来源：语文精选馆 7.48K
问题详情：
已知函数
，
，若对
，
且
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
对∀x∈（0，e），f（x）的值域为[
，5），g′（x）＝a
，推导出a＞0，g（x）min＝g（
）＝1+lna，作出函数g（x）在（0，e）上的大致图象，数形结合由求出实数a的取值范围．
【详解】当
时，函数
的值域为
.由
可知：当
时，
，与题意不符，故
.令
，得
，则
，所以
，作出函数
在
上的大致图象如图所示，观察可知
，解得
.
故选：C
知识点：导数及其应用
题型：选择题
