已知a=，则展开式中，x3项的系数为(    )A． B． C．   D．

问题详情：

已知a=，则展开式中，x3项的系数为(     )

A．  B．  C．    D．

【回答】

C【考点】二项式系数的*质；定积分．

【专题】计算题；二项式定理．

【分析】求定积分可得a的值，求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x3的系数．

【解答】解：a=dx=﹣sinx=﹣1，

则二项式的展开式的通项公式为Tr+1=﹣•（）r•x9﹣2r，

令9﹣2r=3，求得r=3，

∴展开式中x3项的系数为﹣•=﹣，

故选：C

【点评】本题主要考查求定积分，二项式系数的*质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

知识点：导数及其应用

题型：选择题