如图所示,在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖.在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球,选择适当...
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问题详情:
如图所示,在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖.在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球,选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升,在升空过程中被飞镖击中.飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计.在计算过程中可将飞镖和气球视为质点.已知重力加速度为g.试求:
(1)飞镖从出发到击中气球时所用时间;
(2)击中气球时飞镖的速度大小;
(3)投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少?
【回答】
考点: 平抛运动;竖直上抛运动.
专题: 计算题;平抛运动专题.
分析: (1)飞镖做的是平抛运动,根据水平方向的匀速直线运动可求得运动的时间;
(2)由平抛运动的规律,水平方向匀速直线运动,竖直方向上自由落体可以求得两个方向的分速度的大小,进而可以求得合速度的大小;
(3)分别求出飞镖的运动的时间和气球的运动的时间,即可求得掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔.
解答: 解:(1)飞镖做的是平抛运动,
由水平方向的匀速直线运动可得 l=V0t
所以t==.
所以飞镖运动的时间为.
(2)飞镖做的是平抛运动,从飞镖飞出到击中气球过程中,
对飞镖来说:l=V0t,Vy=gt,v=
由以上三式联立可得飞镖击中气球时的速度为:v=.
击中气球时飞镖的速度大小为.
(3)
飞镖的竖直位移:h=gt2,
气球上升的位移:H=2l﹣h,
气球上升的时间:t′=,
两个动作之间的时间间隔为:△t=t′﹣t=,
联立以上各式可求得,气球应比投飞镖早运动的时间为.
点评: 飞镖做的是平抛运动,气球做的是匀速运动,本题主要是对平抛运动规律的直接考查,掌握住平抛运动的规律就能轻松解决.
知识点:抛体运动的规律
题型:计算题