*新型战机**系统基本达到世界最先进水平,为飞行员生命安全提供了有力保障,新型战机的**逃生装置原理可简化成...
问题详情:
*新型战机**系统基本达到世界最先进水平,为飞行员生命安全提供了有力保障,新型战机的**逃生装置原理可简化成如下力学模型,如图所示为某种**装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.25m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带恒定速率v=3.0m/s匀速传动,三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳连接,其间有一压缩的轻*簧,处于静止状态.滑块A以初速度=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零,因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,*簧伸展,从而使C与A、B分离.滑块C脱离*簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点,已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)滑块C在传送带上滑行的时间;
(2)滑块B、C用细绳相连时*簧的**势能Ep;
(3)若每次开始时*簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?(=5.1)
【回答】
考点:动量守恒定律;功能关系.
专题:动量定理应用专题.
分析:(1)滑块C在传送带上先做匀加速直线运动,速度达到传送带速度后做匀速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式求出滑块在传送带上滑行的时间.
(2)对AB组成的系统和A、B、C组成的系统分别运用动量守恒,求出A、B碰撞后的速度以及AB与C分离时的速度,结合能量守恒定律求出*簧的**势能.
(3)若滑块A在碰撞前速度有最大值,则碰撞后滑块C的速度有最大值,它减速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传递带的速度v,结合动量守恒和能量守恒求出滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值.
解答: 解:(1)滑块C滑上传送带后先做匀加速直线运动,加速度的大小a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2,
匀加速运动的时间,
匀加速运动的位移,则匀速运动的时间,
可知滑块C在传送带上滑行的时间t=t1+t2=0.5+1s=1.5s.
(2)设A、B碰撞后的速度为v1,A、B与C分离时的速度为v2,由动量守恒定律
mAv0=(mA+mB)v1
(mA+mB)v1=(mA+mB)v2+mCvC
AB碰撞后,*簧伸开的过程系统能量守恒,有=,
代入数据可解得:EP=1.0J
(3)在题设条件下,若滑块A在碰撞前速度有最大值,则碰撞后滑块C的速度有最大值,它减速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传递带的速度v.
设A与B碰撞后的速度为v1′,分离后A与B的速度为v2′,滑块C的速度为vc′,
根据动量守恒定律可得:
AB碰撞时:mAvm=(mA+mB)v1′,①
*簧伸开时:(mA+mB)v1′=mCvC′+(mA+mB)v2′,②
在*簧伸开的过程中,系统能量守恒:
则=,③
因为C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s,加速度大小为2m/s2
所以由运动学公式v2_vc′2=2(﹣a)L 得vC′=,
代入方程①②③,解得vm=7m/s.
答:(1)滑块C在传送带上滑行的时间为1.5s;
(2)滑块B、C用细绳相连时*簧的**势能为1.0J;
(3)若每次开始时*簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是7m/s.
点评:本题着重考查碰撞中的动量守恒和能量守恒问题,同时借助传送带考查到物体在恒定摩擦力作用下的匀减速运动,还需用到平抛的基本知识,这是力学中的一道知识点比较多的综合题,学生在所涉及的知识点中若存在相关知识缺陷,则拿全分的机率将大大减小.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题