小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载*系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，...

问题详情：

小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载*系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，且tanα＝，若直线AF与地面l1相交于点B，点A到地面l1的垂线段AC的长度为1.6米，假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行．

（1）求BC的长度；

（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN⊥l1，若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米，通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F1为点F的对应点），求障碍物的高度．

【回答】

【解答】解：（1）由题意得，∠ABC＝∠α，

在Rt△ABC中，AC＝1.6，tan∠ABC＝tanα＝，

∴BC＝＝＝4.8m，

答：BC的长度为4.8m；

（2）过D作DH⊥BC于H，

则四边形ADHC是矩形，

∴AD＝CH＝BE＝0.6，

∵点M是线段BC的中点，

∴BM＝CM＝2.4米，

∴EM＝BM﹣BE＝1.8，

∵MN⊥BC，

∴MN∥DH，

∴△EMN∽△EHD，

∴＝，

∴＝，

∴MN＝0.6，

答：障碍物的高度为0.6米．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题问题，牢固掌握仰角俯角的定义是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：解答题