阅读下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（a×b）5=a5×...

问题详情：

阅读下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（a×b）5=a5×b5……回答下列三个问题：

（1）猜想：（a×b）n=　   　．

（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由．

（3）请计算：（﹣0.125）2019×22018×42017

【回答】

（1）an×bn；（2）详见解析；（3）.

【解析】

（1）根据材料中的各数的值找出规律即可解答；

（2）利用同底数幂的乘法定义进行*；

（3）根据（2）中的规律计算出所求代数式的值即可．

【详解】

（1）猜想：（a×b）n=an×bn．

故*为：an×bn．

（2）理由：

=

=a×…b×a×b…a×b

=

=

（3）原式=

=

=

=．

【点睛】

本题考查了有理数乘方的法则，解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律，再根据此规律进行解答．

知识点：有理数的乘方

题型：解答题