某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红*和蓝*地砖.经过调査.获取信息如下:购买...
问题详情:
某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红*和蓝*地砖.经过调査.获取信息如下:
购买数量低于5000块 | 购买数量不低于5000块 | |
红*地砖 | 原价销售 | 以八折销售 |
蓝*地砖 | 原价销售 | 以九折销售 |
如果购买红*地砖4000块,蓝*地砖6000块,需付款86000元;如果购买红*地砖10000块,蓝*地砖3500块,需付款99000元.
(1)红*地砖与蓝*地砖的单价各多少元?
(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝*地砖的数量不少于红*地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少?请说明理由.
【回答】
【分析】(1)根据题意结合表格中数据,购买红*地砖4000块,蓝*地砖6000块,需付款86000元;购买红*地砖10000块,蓝*地砖3500块,需付款99000元,分别得出方程得出*;
(2)利用已知得出x的取值范围,再利用一次函数增减*得出*.
【解答】解:(1)设红*地砖每块a元,蓝*地砖每块b元,由题意可得:
,
解得:,
答:红*地砖每块8元,蓝*地砖每块10元;
(2)设购置蓝*地砖x块,则购置红*地砖(12000﹣x)块,所需的总费用为y元,
由题意可得:x≥(12000﹣x),
解得:x≥4000,
又x≤6000,
所以蓝砖块数x的取值范围:4000≤x≤6000,
当4000≤x<5000时,
y=10x+×0.8(12000﹣x)
=76800+3.6x,
所以x=4000时,y有最小值91200,
当5000≤x≤6000时,y=0.9×10x+8×0.8(1200﹣x)=2.6x+76800,
所以x=5000时,y有最小值89800,
∵89800<91200,
∴购买蓝*地砖5000块,红*地砖7000块,费用最少,最少费用为89800元.
【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用,正确得出函数关系式是解题关键.
知识点:各地中考
题型:解答题