如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，...

问题详情：

如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A．点A B．点B C．A，B之间  D．B，C之间

【回答】

A【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），

②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），

③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），

④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500，

⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）=5000+35n＞4500．

∴该停靠点的位置应设在点A；

知识点：有理数的加减法

题型：解答题