小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与...

问题详情：

小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列向题．

（1）求AC的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）．

【回答】

解：（1）过F作FH⊥DE于H，

∴∠FHC＝∠FHD＝90°，

∵∠FDC＝30°，DF＝30，

∴FH＝DF＝15，DH＝DF＝15，

∵∠FCH＝45°，

∴CH＝FH＝15，

∴，

∵CE：CD＝1：3，

∴DE＝CD＝20+20，

∵AB＝BC＝DE，

∴AC＝（40+40）cm；

（2）过A作AG⊥ED交ED的延长线于G，

∵∠ACG＝45°，

∴AG＝AC＝20+20，

答：拉杆端点A到水平滑杆ED的距离为（20+20）cm．

知识点：勾股定理

题型：解答题