一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种...
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问题详情：
一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的
个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为
，且每粒种子是否发芽相互*.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.
（1）当
取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？
（2）当
时，用
表示要补播种的坑的个数，求
的分布列与数学期望.
【回答】
【详解】（1）对一个坑而言，要补播种的概率
，
有3个坑要补播种的概率为
.
欲使
最大，只需
，
解得
，因为
，所以
当
时，
；
当
时，
；
所以当
或
时，有3个坑要补播种的概率最大，最大概率为
.
（2）由已知，
的可能取值为0，1，2，3，4.
，
所以
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
的数学期望
.
知识点：概率
题型：解答题
