今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件...

问题详情：

今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．

(2)现计划租用*、乙两种型号的货车共8辆，一次*将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆*型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排*、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

(3)在(2)的条件下，如果*型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

【回答】

解：(1)方法一：设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件，

依题意，得x＋(x－80)＝320，

解这个方程，得x＝200，x－80＝120.

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

方法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得解这个方程组，得

答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．

(2)设租*型货车n辆，则租乙型货车(8－n)辆．依题意，得

解这个不等式组，得2≤n≤4.

∵n为正整数，∴n＝2或3或4，

∴安排*、乙两种型号的货车时有3种方案：

①安排*型货车2辆，乙型货车6辆；

②安排*型货车3辆，乙型货车5辆；

③安排*型货车4辆，乙型货车4辆．

(3)3种方案的运费分别为：

方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)；

方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)；

方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)．

∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．

答：凯里某单位应选择安排*型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．

知识点：一元一次不等式

题型：解答题