等差数列{an}，a1，a2025是的极值点，则=(    )A．2   B．3   C．4   D．5

问题详情：

等差数列{an}，a1，a2025是的极值点，则=(     )

A．2    B．3    C．4    D．5

【回答】

A【考点】等差数列的通项公式．

【专题】计算题；方程思想；数学模型法；导数的综合应用；等差数列与等比数列．

【分析】求出原函数的导函数，利用等差数列的*质求得a1013，代入，由对数的运算*质得*．

【解答】解：由，得f′（x）=x2﹣8x+6，

由f′（x）=x2﹣8x+6=0，且a1，a2025是的极值点，

得a1+a2025=2a1013=8，∴a1013=4，

则=log24=2．

故选：A．

【点评】本题考查导数运算，考查了等差数列的通项公式，考查了对数的运算*质，是基础的计算题．

知识点：数列

题型：选择题