我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差...
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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式
的大小，只要作出它们的差
，若
，则
；若
，则
．若
，则
．
请你用“作差法”解决以下问题：
(1)如
图，试比较图①、图②两个长方形的周长
、
的大小
．
(2)如图③，把边长为
的大正方形分割成两个边长分别是
、
的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形的面积之和
与两个长方形面积之和
的大小．
【回答】
（1）由图形得：C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c；C2=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，
C1-C2=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2（b-c），
∵b＞c，∴2（b-c）＞0，
则C1＞C2；
（2）由图形得：S1=a2+b2；S2=2ab，
∴S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴S1＞S2．
知识点：整式的乘法
题型：解答题
