位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像,是为代表中华民族之创始、之*、之统一.塑像由山体CD和头像AD两部分组成...
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问题详情:
位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像,是为代表中华民族之创始、之*、之统一.塑像由山体CD和头像AD两部分组成.某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°,头像A处的仰角为70.5°,求头像AD的高度.(最后结果精确到0.1米,参考数据:sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
【回答】
【解答】解:在Rt△ABC中,∵∠ABC=70.5°,
∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2,
在Rt△DBC中,∵∠DBC=45°,
∴DC=BC=50,
则AD=AC﹣DC≈141.2﹣50=91.2,
答:头像AD的高度约为91.2米.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题