2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的*影响力，如图，在一场马拉松比...
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问题详情：
2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的*影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） 
【回答】
解：作CE⊥AB于E， 则四边形CDBE为矩形， 
∴CE=AB=20，CD=BE， 在Rt△ADB中，∠ADB=45°， ∴AB=DB=20， 在Rt△ACE中，tan∠ACE=
， ∴AE=CE•tan∠ACE≈20×0.70=14， ∴CD=BE=AB-AE=6， 答：起点拱门CD的高度约为6米． 【解析】
作CE⊥AB于E，根据矩形的*质得到CE=AB=20，CD=BE，根据正切的定义求出AE，结合图形计算即可． 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
