判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=.
来源：语文精选馆 3.31W
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判断下列函数的奇偶*:
(1)f(x)=![判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=.](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd2ffb/8a2cf99fe7ba9d612423.gif "判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=."){kind=small}
+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];
(2)f(x)=![判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第2张](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd2ffb/8a2cf99fe7ba9d612420.gif "判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第2张"){kind=small}
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【回答】
解:(1)因为函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1],不关于原点对称,故此函数为非奇非偶函数.
(2)由1-x2≥0,得-1≤x≤1,
又因为|x+2|-2≠0,
所以x≠0,
所以-1≤x≤1且x≠0,
所以定义域关于原点对称,且x+2>0,
所以f(x)=![判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第3张](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd2ffb/8a2cf99fe7ba9d7c3c23.gif "判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第3张"){kind=small}
=![判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第4张](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd2ffb/8a2cf99fe7ba9d7c3c20.gif "判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第4张"){kind=small}
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因为f(-x)=![判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第5张](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd2ffb/8a2cf99fe7ba9d7c3c21.gif "判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第5张"){kind=small}
=-![判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第6张](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd2ffb/8a2cf99fe7ba9d7c3c26.gif "判断下列函数的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=. 第6张"){kind=small}
=-f(x),
所以f(x)为奇函数.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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