在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖...
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问题详情:
在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作用,直线OA与x轴成α=37°,如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标;
(2)质点经过P点时的速度大小.
【回答】
解析:(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动,竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动.
由牛顿第二定律得:a== m/s2=5 m/s2
设质点从O点到P点经历的时间为t,P点坐标为(xP,yP),
则xP=v0t,yP=at2 又tanα=
联立解得:t=3 s,xP=30 m,yP=22.5 m.
(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy=at=15 m/s
故P点的速度大小 vP==5 m/s.
*:(1)3 s xP=30 m yP=22.5 m (2)5 m/s
知识点:运动的合成与分解
题型:计算题