小雨通过如图*所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中,他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示.其...
问题详情:
小雨通过如图*所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中,他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示.其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%.每个滑轮等重,不计绳重、摩擦和水的阻力.求:
(1)物体在空中上升1m,小雨做的功是多少?
(2)每个滑轮的重力是多少?
(3)物体的密度是多少?
【回答】
【考点】功的计算;密度公式的应用;滑轮组绳子拉力的计算.
【分析】(1)首先确定滑轮组绳子的有效股数,然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离,再根据图象读出拉力大小,利用W=Fs计算小雨做的功;
(2)根据η=可求出物体在空中上升1m做的有用功,然后根据W=Gh求出物体的重力,再利用F=(G+G动)计算滑轮的重力;
(3)求出物体完全浸没在水中时受到的浮力,然后利用阿基米德原理求出物体排开水的体积,即物体的体积,再求出物体的质量,利用密度公式求解密度.
【解答】解:(1)由图乙可知,绳子自由端移动的距离为0﹣4m时,拉力为100N不变,此时物体没有露出水面,4﹣6m时,物体开始逐渐露出水面,拉力不断增大,6﹣8m时拉力为200N不变,此时物体完全离开水面,故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N,
由图可知,n=4,所以绳子自由端移动的距离s=nh=4×1m=4m,
小雨做的功是W=Fs=200N×4m=800J;
(2)根据η=可得,物体在空中上升1m做的有用功:
W有用=ηW总=85%×800J=680J,
根据W=Gh可得,物体的重力:
G===680N,
根据F=(G+G动)可得,2G动=4F﹣G=4×200N﹣680N=120N,
所以每个滑轮的重力为=60N;
(2)物体没有露出水面之前受到的拉力为F′=4×100N=400N,重力G=680N,2个动滑轮的重力为120N,
所以,物体完全浸没时受到的浮力F浮=G+2G动﹣F′=680N+120N﹣400N=400N,
根据F浮=ρ水gV排可得物体的体积:
V=V排===4×10﹣2m3,
物体的质量m===68kg,
则物体的密度ρ===1.7×103kg/m3.
答:(1)物体在空中上升1m,小雨做的功是800J;
(2)每个滑轮的重力是60N;
(3)物体的密度是1.7×103kg/m3.
知识点:八年级下
题型:计算题