一平凸透镜焦距为，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它处，垂直于主轴放置一高为的物，其下端在透镜的主轴上（如图预...
问题详情：
一平凸透镜焦距为
，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它
处，垂直于主轴放置一高为
的物，其下端在透镜的主轴上（如图预16-5）。
1. 用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。
2. 用计算法求出此像的位置和大小。
【回答】
1. 用作图法求得物
，的像
及所用各条光线的光路如图预解16-5所示。
说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜
和与它密接的平面镜
的组合
，如图预解16-5所示．图中
为
的光心，
为主轴，
和
为
的两个焦点，
为物，作图时利用了下列三条特征光线：
（1）由
*向的入*光线，它通过
后方向不变，沿原方向*向平面镜
，然后被
反*，反*光线与主轴的夹角等于入*角，均为
。反*线*入透镜时通过光心
，故由透镜*出时方向与上述反*线相同，即图中的
．
（2）由
发出已通过左方焦点的入*光线
，它经过折*后的出*线与主轴平行，垂直*向平面镜，然后被反*，反*光线平行于的主轴，并向左*入，经折*后的出*线通过焦点
，即为图中的
．
（3）由发出的平行于主轴的入*光线
，它经过折*后的出*线将*向的焦点
，即沿图中的
方向*向平面镜，然后被反*，反*线指向与对称的点，即沿
方向。此反*线经折*后的出*线可用下法画出：通过作平行于的辅助线
，
通过光心，其方向保持不变，与焦面相交于
点，由于入*平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点，故
经折*后的出*线也通过点，图中的
即为
经折*后的出*光线。
上列三条出*光线的交点
即为
组合所成的点的像，对应的
即
的像点．由图可判明，像
是倒立实像，只要采取此三条光线中任意两条即可得，即为正确的解答。
2. 按陆续成像计算物经
组合所成像的伙置、大小。
物
经透镜成的像为第一像，取
，由成像公式可得像距
，即像在平向镜后距离
处，像的大小
与原物相同，
。
第一像作为物经反*镜成的像为第二像。第一像在反*镜后
处，对来说是虚物，成实像于前处。像的大小
也与原物相同，
。
第二像作为物，而经透镜而成的像为第三像，这时因为光线由右方入*，且物（第二像）位于左方，故为虚物，取物
，由透镜公式
可得像距
上述结果表明，第三像，即本题所求的像的位置在透镜左方距离
处，像的大小
可由
求得，即
像高为物高的
。
知识点：专题十一 光学
题型：计算题
