某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第...

问题详情：

某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求：(g取10 m/s2)

 (1)屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔为多少？

【回答】

如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T末、2T末、3T末、4T末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．

(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n－1)，令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x0∶3x0∶5x0∶7x0.

显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m.

屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m.

(2)由x0＝gT2知，滴水的时间间隔为

T＝ ＝ s＝0.2 s.

*　(1)3.2 m　(2)0.2 s

知识点：自由落体运动

题型：计算题