（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝　  　；（2）如果用★△表示一...

问题详情：

（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝　   　；

（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是　   　；和是　   　；

（3）①如果在一个两位数★△前*入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为　   　；

②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．

【回答】

解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，

则若□＝5，★＝4，△＝6，

则□+★+△＝15．

故*为15．

（2）根据题意，得

56+65＝121＝112，

故*为11、121．

（3）①根据题意，得

三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x．

故*为100y+x．

②m﹣n能被9整除．理由如下：

根据题意，得

m＝100000a+b，n＝100000b+a，

∴m﹣n＝99999（a﹣b）

∴m﹣n能被9整除．

知识点：有理数的乘方

题型：解答题