把两个额定电压都是110V的**灯泡串联接在家庭电路中，每只灯泡内部构造如图a所示，它是由一个定值电阻R2与灯...

问题详情：

把两个额定电压都是110V的**灯泡串联接在家庭电路中，每只灯泡内部构造如图a所示，它是由一个定值电阻R2与灯丝R1并联而成的，其等效电路如图b所示．已知灯丝的电阻为R1，定值电阻R2=nR1（n＞l00）．

（1）请你结合相关的电学知识推导出：通过每个灯泡的总电流I和灯丝中通过的电流I1的关系式是：I=I1．

（2）若R2=11Ω，灯泡正常发光时，则通电1min电流通过灯丝消耗的电能为多少？

（3）请你分析如果其中一只灯泡灯丝烧坏了，另一只灯泡的亮度会怎样变化？简要说明你的理由．

【回答】

解：（1）由题意可知，R1与R2并联，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过两电阻的电流之比：

====n，即I2=I1，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过每个灯泡的总电流I和灯丝中通过的电流I1的关系式：

I=I1+I2=I1+I1=I1，

即I=I1；

（2）由R2=nR1、R2=11Ω可得，灯丝的电阻：

R1==，

灯泡正常发光时的电压U=110V，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通电1min电流通过灯丝消耗的电能：

W1=t=×60s=6.6×104nJ；

（3）一只灯泡灯丝烧坏了后，电路中的总电阻变大，

由I=可知，电路中的电流变小，

由U=IR可知，另一个灯泡两端的电压变小，灯丝两端的电压变小，

由P=可知，另一个灯泡的实际功率变小，灯泡变暗．

答：（1）推到过程如上图所示；

（2）通电1min电流通过灯丝消耗的电能为6.6×104nJ；

（3）如果其中一只灯泡灯丝烧坏了，另一只灯泡的亮度会变暗；理由：其中一只灯泡灯丝烧坏了后，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，由P=可知灯泡的实际功率变小．

【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电路的连接方式和变化是解题的关键．

知识点：电功率单元测试

题型：计算题