矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此...
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问题详情：
矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是 ( )
A.螺钉松脱后做自由落体运动
B.矿井的深度为45 m
C.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
【回答】
B、C。螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，选项A错误；由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1=-v0t+
gt2，升降机这段时间的位移h2=v0t，故矿井的深度为h=h1+h2=45 m，选项B正确；螺钉落到井底时速度大小为v=-v0+gt=25 m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1=v0t′，解得t′=6 s，所以螺钉运动的总时间为t+t′=9 s，选项D错误。
【总结提升】上抛运动的对称*
物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
(1)时间对称*：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB=tBA。
(2)速度对称*：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。
知识点：自由落体运动
题型：多项选择
