空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪...

问题详情：

空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω

（1）通过计算，判断电压表示数为10V时对应的空气质量等级。

（2）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R′0的阻值应为多大？

【回答】

（1）电压表示数为10V时对应的空气质量等级为良；

（2）更换后的定值电阻的阻值应为75Ω。

【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。

（1）因串联电路中各处的电流相等，

所以，当电压表示数为10V时，电路中的电流：

I＝＝＝0.1A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，气敏电阻R两端的电压：

UR＝U﹣U0＝18V﹣10V＝8V，

则此时气敏电阻的阻值：

R＝＝＝80Ω，

此时的空气质量指数：A＝×103Ω＝75，

由51＜75＜100可知，此时空气质量等级为良；

（2）空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值：

R′＝×103Ω＝15Ω，

由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压：

UR′＝U﹣U0′＝18V﹣15V＝3V，

此时电路中的电流：

I′＝＝＝0.2A，

则更换后的定值电阻的阻值：

R0′＝＝＝75Ω。

知识点：欧姆定律单元测试

题型：计算题