PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大．...
来源：语文精选馆 2.18W
问题详情：
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).
PM2.5 日均值(微克/立方米) | |
2 | 8 5 |
3 | 2 1 4 3 |
4 | 4 5 |
6 | 3 8 |
7 | 9 |
8 | 6 3 |
9 | 2 5 |
(1)以这15天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．
(2)从这15天的数据中任取3天的数据，记X表示空气质量达到一级的天数，求X的分布列；
【回答】
【详解】(1)依题意知，一年中每天空气质量达到一级的概率为
＝
，一年中空气质量达到一级的天数为Y，则Y～B
，
所以E(Y)＝360×
＝144，所以这360天的空气质量达到一级的天数大约有144天．
(2)由题意知N＝15，M＝6，n＝3，X的可能取值为0，1，2，3，其分布列为P(X＝k)＝
(k＝0，1，2，3)，
所以P(X＝0)＝
＝
，P(X＝1)＝
＝
，
P(X＝2)＝
＝
，P(X＝3)＝
＝
，
所以X的分布列是：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
知识点：计数原理
题型：解答题
