随着科学技术的发展，运动员的训练也由原来的高强度、大运动量，转变为科学训练。我们看到世界优秀的百米运动员的肌肉...
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随着科学技术的发展，运动员的训练也由原来的高强度、大运动量，转变为科学训练。我们看到世界优秀的百米运动员的肌肉都特别发达，有些甚至接近健美运动员，因为肌肉与脂肪的比率越高，他运动过程中受到的阻力就越小，加速跑的加速度就越大，因此可以提高运动员的比赛成绩。某运动员的质量m=80.0 kg，他的百米跑可以简化成两个阶段：第一阶段为匀加速直线运动，第二阶段为匀速运动。假设运动员跑动时所受到的阻力大小恒等于运动员自身重力的0.24倍。若该运动员的百米成绩为10.0 s，匀速运动的速度v=12.0 m/s。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)该运动员加速跑阶段的加速度大小和加速的距离。
(2)假设该运动员通过科学训练使体重减小到75.0 kg，而他的肌肉力量不变，所能达到的最大速度不变，这个运动员的百米成绩能提高到多少秒？(结果保留三位有效数字)
【回答】
(1)3.6 m/s2 20 m (2)9.83 s
【解析】(1)设加速时间为t，
有
vt+v(t0-t)=x
代入已知数据解得t=
s，
又a=
=3.6 m/s2
加速的距离s=
vt=20 m
(2)设该运动员加速跑时的动力为F，对该运动员有
F-Ff=ma，解得F=480 N
体重减少到m=75 kg后，
对该运动员有F-Ff′=m1a1
解得a1=4 m/s2，又v2=2a1x1 ，
解得x1=18 m
运动员加速的时间t1=
=3 s
匀速的时间t2=
=6.83 s，
所以该运动员的百米成绩为
t=t1+t2=9.83 s
知识点：牛顿运动定律的应用
题型：计算题
