某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布...

问题详情：

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

【回答】

（1）0.006；（2）；（3）.

【分析】

（1）在频率分布直方图中，由频率总和即所有矩形面积之和为，可求；

（2）在频率分布直方图中先求出50名受访职工评分不低于80的频率为，由频率与概率关系可得该部门评分不低于80的概率的估计值为；

（3）受访职工评分在的有3人，记为，受访职工评分在的有2 人，记为，列出从这5人中选出两人所有基本事件，即可求相应的概率.

【详解】

（1）因为，

所以

（2）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，

所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为

（3）受访职工评分在的有：50×0.006×10=3(人)，

即为；

受访职工评分在的有： 50×0.004×10=2(人)，即为.

从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是

又因为所抽取2人的评分都在的结果有1种，即，

故所求的概率为

【点睛】

本题考查频率分布直方图､概率与频率关系､古典概型，属中档题；利用频率分布直方图解题的时，注意其表达的意义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识；在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本事件，千万不可出现重､漏的情况.

知识点：统计案例

题型：解答题