一个小球在空气中以某v0=20m/s的初速度竖直向上抛出，若落回原处时的速度大小只有抛出时初速度的一半，设小球...

问题详情：

一个小球在空气中以某v0=20m/s的初速度竖直向上抛出，若落回原处时的速度大小只有抛出时初速度的一半，设小球所受的空气阻力大小恒定．

（1）小球离开抛出点的最大高度是多少；

（2）则小球在空气中受到的阻力大小与重力大小的比为多少？

【回答】

考点： 动能定理的应用；功能关系． 

分析： （1）对物体上升过程和下落过程分别列出动能定理表达式，联立即可求解最大高度．

（2）由上述方程可求得阻力大小与重力大小的比．

解答： 解：设最大高度为h．

对物体上升过程，由动能定理有：

﹣mgh﹣fh=0﹣

对物体下落过程，由动能定理有：

  mgh﹣fh= ②

联立以上两式解得：=4，得 =

由②③解得 h=12.5m；

答：

（1）小球离开抛出点的最大高度是12.5m．

（2）小球在空气中受到的阻力大小与重力大小的比为3：5．

点评： 对不涉及时间、方向等细节问题，特别是多过程问题，应用动能定理求解较方便．

知识点：动能和动能定律

题型：计算题