火星和木星沿着各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）   A．火星和木星公转周期相等   B...

问题详情：

火星和木星沿着各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）

    A． 火星和木星公转周期相等

    B． 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

    C． 火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

    D． 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等与木星与太阳连线扫过的面积

【回答】

考点：  万有引力定律及其应用；向心力．

专题：  万有引力定律在天体运动中的应用专题．

分析：  万有引力提供行星做圆周运动的向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律、开普勒定律分析答题．

解答：  解：万有引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力；

A、由牛顿第二定律得：G=mr，解得：T=2π，由于火星与木星的轨道半径r不同，则它们的周期不同，故A错误；

B、由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，由于火星和木星绕太阳运行轨道是椭圆，轨道半径r不断变化，则它们的线速度大小不断变化，不是定值，故B错误；

C、由开普勒第三定律可知，=，则：=，即：火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C正确；

D、由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，木星与太阳连线扫过的面积相等，但火星与太阳连线扫过的面积与木星与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误；

故选：C．

点评：  本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力公式、牛顿第二定律，知道行星的运动轨道是椭圆，结合开普勒定律即可解题．

知识点：万有引力理论的成就

题型：选择题