按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；(2)6个不同的小球放入4个不...
来源：语文精选馆 1.21W
问题详情：
按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；
(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球．
【回答】
[解] (1)每个小球都有4种放法，根据分步乘法计数原理，共有46＝4 096种不同放法．
(2)分两类：第1类，6个小球分3,1,1,1放入盒中；第2类，6个小球分2,2,1,1放入盒中，共有C
·C
·A
＋C
·C
·A
＝1 560(种)不同放法．
(3)法一：按3,1,1,1放入有C
种方法，按2,2,1,1放入有C种方法，共有C
＋C
＝10(种)不同放法．
法二：(挡板法)在6个球之间的5个空中*入三个挡板，将6个球分成四份，共有C
＝10(种)不同放法．
知识点：计数原理
题型：解答题
