如图所示，物体A质量mA=10kg，A的初速度V0=12m/s，方向沿斜面向下，已知斜面足够长，B离地面足够高...

问题详情：

如图所示，物体A质量mA=10kg，A的初速度V0=12m/s，方向沿斜面向下，已知斜面足够长，B离地面足够高，A、B均可看成质点，绳子的质量不计且始终绷紧，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（要求一定要作出受力分析图）                                                                                                                         

（1）若A与斜面间无摩擦，A、B均作匀速直线运动，求物体B的质量mB？                      

（2）若物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，将B换成质量为mB′=20kg的物体（提示：此时绳子的拉力不等于物体B的重力），求物体A开始运动时的加速度大小？并求5s时物体A的速度大小和方向？                 

【回答】

（1）当A、B作匀速运动

对B：T=mBg…①

对A：mAgsin37°=T′…②

依牛顿第三定律有：T=T′…③

由①②③可得：mB=6kg      

（2）当B换成质量为mB′=20kg时

由于：mBg+µmAgcos37°＞mAgsin37°，所以开始运动时，A沿斜面向下作匀减速直线运动，B向上作匀减速直线运动，受力如左图所示．

对A：F合=ma有：

T+µNA﹣mAgsin37°=mAa1… ④

NA=mAgcos37°…⑤

对B：mB′g﹣T′=mBa1   ⑥

依牛顿第三定律有：T=T′…⑦

由④⑤⑥⑦，代入数据可得：a1=6m/s2

从开始运动至停止时间：

停止时：由于mB′g＞mAgsin37°+µmAgcos37°，所以接下来A沿斜面向上作匀加速直线运动，B向下作匀加速直线运动，受力如右图所示．

对B：mB′g﹣T′=mBa2… ⑧

对A：F合=ma有：

T﹣µNA﹣mAgsin37°=mAa2… ⑨

NA=mAgcos37°…⑩

由⑧⑨⑩可得：

t2=t﹣t1=（5﹣2）s=3s

则5s时物体A的速度大小，方向沿斜面向上．  

答：（1）物体B的质量为6kg．

（2）物体A开始运动时的加速度大小为6m/s2，5s时物体A的速度大小为10m/s，方向沿斜面向上．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题